Question

4．如圖所示，放在水平地面上的厚木塊質量為3kg，與地面間的動摩擦因數為0.25，其上有深2cm、截面是半徑為5cm圓弧的光滑槽，槽內放置著一個質量為2kg、半徑為5cm的圓柱體，用水平力F拉木塊．當F符合什么條件時，圓柱體將從槽內滾出來？

Answer 1

分析 隔離對圓柱體分析，抓住圓柱體剛從槽內滾出時的臨界狀態，結合牛頓第二定律求出加速度，再對整體分析，根據牛頓第二定律求出最小拉力．

解答 解：當圓柱體剛要滾出時，A點的作用力為零，隔離對圓柱體分析，受力如圖所示，
根據牛頓第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，
根據幾何關系得，tanθ=$\frac{\sqrt{25-（5-2）^{2}}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
對整體分析，根據牛頓第二定律得，F-μ（M+m）g=（M+m）a，
解得最小拉力F=μ（M+m）g+（M+m）a=$0.25×50+5×10×\frac{4}{3}$=$\frac{475}{6}≈$79N．
答：當F＞79N時，圓柱體將從槽內滾出來．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵抓住臨界狀態，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．