Question

8．傳統的自行車發電機內部電路如圖甲所示，驅動軸一端與自行車車輪相連，另一端連接條形永磁鐵，車輪轉動過程中，驅動軸帶動磁鐵在鐵芯之間勻速轉動，發電機線圈兩端產生的交變電壓波形如圖乙所示，已知波形圖中正負尖峰電壓分別為U_m和-U_m兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為△t，發電機線圈匝數為n，電阻為r，一下判斷正確的是（　　）

• A． 驅動軸轉動的角速度ω=$\frac{2π}{△t}$
• B． 線圈電壓的有效值U=$\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}$
• C． 穿過線圈磁通量變化率的最大值K_m=$\frac{{U}_{m}}{n}$
• D． 若線圈與用電器組成閉合回路，相鄰兩個向上尖峰時間內，線圈產生的熱量為零

Answer 1

分析 先根據圖象得出周期，再根據角速度與周期的關系求解角速度，只有正弦或余弦式交流電有效值U=$\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}$，根據法拉第電磁感應定律得出穿過線圈磁通量變化率的最大值，線圈與用電器組成閉合回路，則有電流產生，線圈就會產生熱量．

解答 解：A、根據題述兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為△t，可得交變電流周期T=2△t，驅動軸轉動的角速度ω=$\frac{2π}{2△t}=\frac{π}{△t}$，故A錯誤；
B、由于產生的交變電流不是按照正弦規律變化，線圈電壓的有效值不是U=$\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}$，故B錯誤；
C、根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢與磁通量變化率成正比U_m=nk_m，穿過線圈磁通量變化率的最大值k_m=$\frac{{U}_{m}}{n}$，故C正確；
D、線圈與用電器組成閉合回路，則有電流產生，線圈就會產生熱量，不可能為零，故D錯誤．
故選：C

點評 解答本題一定要注意只有正弦或余弦式交流電的有效值才滿足U=$\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}$，其它的不滿足這樣的結論，要根據電流的熱效應求解有效值，難度適中．