Question

11．在平直公路上，汽車以1m/s²的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求：
（1）汽車開始加速時的速度為多大？
（2）過了180m處之后接著若以2m/s²大小的加速度剎車，問剎車后汽車在12s內前進的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車開始加速時的速度．
（2）根據速度時間公式求出汽車過了180m時的速度，根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式進行求解．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式得，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
汽車的初速度${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{180-\frac{1}{2}×1×144}{12}$m/s=9m/s，
（2）根據速度時間公式得，汽車的速度v=v₀+at=9+1×12m/s=21m/s，
則汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{\;}}{a′}=\frac{-21}{-2}s=10.5s＜12s$，
12s內的位移$x′=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{-2{1}^{2}}{-4}m=110.25m$．
答：（1）汽車開始加速時的速度為9m/s；
（2）剎車后汽車在12s內前進的距離是110.25m．

點評 本題考查了勻變速直線運動的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，難度不大．