Question

質點作直線運動的v-t圖象如圖所示，規定向右為正方向，則該質點在前8s內，下列說法正確的是（　　）

A．位移的大小為2m方向向右

B．所經過的路程為2m

C．平均速度為0.25m/s方向向左

D．1～3s內的加速度與3～5s內的加速度相同

Answer 1

分析：根據“面積”分別求出前3s和后5s內質點的位移，再求出總位移和路程，由公式

.

v

=

x

t

求解平均速度．1～3s內直線斜率與3～5s內直線斜率相同，說明加速度相同．

解答：解：A、由圖：前3s內位移為x₁=

2×3

2

m=3m，后5s內質點的位移為x₂=-

2×5

2

m=-5m，所以前8s內總位移為x=x₁+x₂=-2m，負號表示方向向左．故A錯誤．
    B、由上可知，質點所經過的路程為8m．故B錯誤．
    C、由公式

.

v

=

x

t

求解平均速度為-0.25m/s，負號表示方向向左．故C正確．
    D、1～3s內直線斜率與3～5s內直線斜率相同，說明加速度相同．故D正確．
故選CD

點評：本題在求解前8s內位移時要注意：面積沒有負值，但位移是有方向的，圖形在t軸上方速度為正值時，位移為正值；相反，位移為負值．