Question

如圖所示，是一質點作直線運動的v-t圖象，下列說法中正確的是（　　）

A．整個過程中，CD段和DE段的加速度數值最大

B．OA段所表示的運動通過的路程是25m

C．整個過程中，BC段的加速度數值最大

D．整個過程中，C點所表示的狀態離出發點最遠

Answer 1

分析：解答本題關鍵抓住：速度圖象的斜率等于加速度，斜率越大，物體的加速度越大；速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，得到路程．根據速度的正負表示速度的方向，可知物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，即可知D點所表示的狀態離出發點最遠．

解答：解：A、C由圖看出，CD段和DE段的斜率數值最大，根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度數值最大．故A正確，C錯誤．
B、由速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，得知，OA段所表示的運動通過的位移大小為x=

5×5

2

m=12.5m，此段時間內物體做單向直線運動，路程等于位移大小，則物體通過的路程等于12.5m．故B錯誤．
D、由圖分析得知，物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，故D點所表示的狀態離出發點最遠．．故D錯誤．
故選A

點評：本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．