Question

如圖所示，是一質點作直線運動的v-t圖象，根據圖象
（1）試描述質點的運動情況．
（2）求整個過程中質點經過的路程．
（3）求整個過程中質點經過的位移．

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于速度，來分析物體的運動情況．根據圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移求解位移，再求解路程．

解答：解：
（1）在0-5s內，物體向正方向做勻加速直線運動；在5-14s內，物體做勻速直線運動；在14-18s內，物體向正方向做勻加速直線運動；18-20s物體向正方向做勻減速直線運動；在20-22s內物體向負方向做初速度為零的勻加速直線運動．    
（2）（3）0-20s內，物體通過的位移為x₁=

1

2

×5×5+5×9+

5+12

2

×4+

12×2

2

（m）=103.5m，0-20s內，物體通過的位移為x₂=-

12×2

2

m=-12.5m，所以整個過程中質點經過的路程S=x₁+|x₂|=115.5m，位移為x=x₁+x₂=91.5m．
答：
（1）質點的運動情況如上．
（2）整個過程中質點經過的路程是103.5m．
（3）整個過程中質點經過的位移是91.5m．

點評：本題關鍵抓住速度圖象的數學意義來理解圖象的物理意義，“面積”與位移大小相等，要注意位移的方向．