Question

20．某人以6m/s的初速沿直線騎車下坡做勻變速直線運動，測得他到坡底的速度為10m/s，用時4s，（g取10m/s²），求：
（1）下坡的加速度是多大．
（2）坡道有多長．
（3）若坡頂與坡底的高度差為10m，人和車總質量為90Kg，人和車到達坡底過程中重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）車做勻加速運動，已知初速度、時間和末速度，根據加速度的定義式即可求解加速度；
（2）根據平均速度乘以時間等于位移，即可求解長度；
（3）由W=mgh求出重力做的功，再由P=$\frac{W}{t}$求重力的平均功率．

解答 解：（1）下坡的加速度為：$a=\frac{{v-{v_0}}}{△t}=\frac{10m/s-6m/s}{4s}=1m/{s^2}$
（2）坡道長度為：$s=\frac{{{v_0}+v}}{2}t=\frac{6m/s+10m/s}{2}×4s=32m$
（3）人和車到達坡底過程中重力做的功為：W=mgh=900N×10m=9000J
重力的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9000}{4}$W=2250W
答：（1）下坡的加速度是1m/s²．
（2）坡道有32m長．
（3）人和車到達坡底過程中重力的平均功率是2250W．

點評 本題主要考查了勻加速直線運動基本公式的直接應用，要求同學們能根據條件選擇適當的公式求解．