Question

20．牙買加飛人博爾特在田徑短跑項目上取得輝煌成績，特別是在奧運會賽場上實現了100m、200m三連冠，2016年8月15日，在里約奧運會男子100m決賽中，他以9.81s的成績獲得冠軍，假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.16s，起跑后做勻加速運動，經過1.30s達到最大速度后做勻速直線運動到終點，求：
（1）起跑后做勻加速直線運動的加速度；
（2）勻速直線運動的位移大小（結果都保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）博爾特的運動過程分兩段，前一段做勻加速直線運動，后一段做勻速直線運動，由運動學的公式結合空間關系即可求出．
（2）由x=vt即可求出．

解答 解：（1）設博爾特做勻速運動的速度v運動的時間t₂，勻加速運動間為t₁，反應時間為t₀，勻加速運動的加速度為a，由題可知由勻變速直線運動公式有：
$\frac{0+v}{2}•{t}_{1}+v{t}_{2}=100$…①
t₀+t₁+t₂=9.81…②
v=at₁…③
聯立解得：v=11.1m/s  a=8.55m/s² ，t₂=8.36s
（2）勻速直線運動的位移大小為：x=vt₂=11.1×8.36=92.8m
答：（1）起跑后做勻加速直線運動的加速度是8.55m/s²；
（2）勻速直線運動的位移大小是92.8m．

點評 該題考查勻變速直線運動的基本應用，解答的關鍵是將博爾特的運動過程分兩段，然后分別列式即可．