Question

一物體被水平拋出后，經時間t，其水平位移與豎直位移之比為 3：2，在3t時刻，它相對拋出點的水平位移、豎直位移記為x、y；它的水平速度、豎直速度記為v_x、v_y，則（　　）

• A、x：y=1：2，v_x：v_y=1：4
• B、x：y=1：1，v_x：v_y=1：2
• C、x：y=3：10，v_x：v_y=3：20
• D、x：y=2：5，v_x：v_y=1：5

Answer 1

分析：平拋運動水平方向有：x=v₀t，v_x=v₀，豎直方向有：y=

1

2

gt2，v_y=gt，由此根據經時間t，其水平位移與豎直位移之比為3：2列方程，可以求出在3t時刻其水平、豎直位移之比和水平豎直速度之比．

解答：解：根據平拋運動規律有：
水平方向：x=v₀t，v_x=v₀，
豎直方向：y=

1

2

gt2，v_y=gt，
根據時間t，其水平位移與豎直位移之比為 3：2得：

x

y

=

v0t

1 2 gt2

=

3

2

，

vx

vy

=

v0

gt

=

3

4

則在3t時刻：

x′

y′

=

v03t

1 2 g(3t)2

=

1

2

，

v ′ x

v ′ y

=

v0

g×3t

=

1

4

，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵是理解平拋運動水平和豎直方向的特點，熟練應用平拋運動規律．