Question

9．如圖甲所示，某均勻介質中各質點的平衡位置在同一條直線上，相鄰兩點間距離為d．質點1開始振動時速度方向豎直向上，振動由此開始向右傳播．經過時間t，前13個質點第一次形成如圖乙所示的波形．則該波的周期與波長分別為（　　）

• A． $\frac{2}{3}t$   9d
• B． $\frac{2}{3}t$   8d
• C． $\frac{t}{2}$  $\frac{26}{3}d$
• D． $\frac{t}{2}$   8d

Answer 1

分析 本題的關鍵是根據波傳播的周期性和振動傳播的特點，畫出波的圖象（振動應傳播到第17個質點），或從第13個質點此時的振動方向向下數到再經$\frac{T}{2}$才能振動方向向上，從而找出周期T與時間t的關系，然后即可求解．

解答 解：根據振動的周期性和波的傳播特點可知，質點13此時的振動方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質點13算起，需要再經$\frac{T}{2}$振動的方向才能向上，即與波源的起振方向相同，設周期為T，則t=$\frac{3}{2}$T+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$；
相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長，由題意知波長為8d，故D正確．
故選：D

點評 “經過時間t，前13個質點第一次形成如圖乙所示的波形”，并不說波只傳到前13個質點．如果是只傳到前13個質點，由于第13個質點此時振動方向向下，所以質點1開始運動時的速度方向也應該豎直向下，這與題給條件矛盾；熟記：任何質點的起振方向均與波源的起振方向相同．