Question

14．如圖所示，質量分別為m₁、m₂的兩個物塊間用一輕彈簧連接，放在傾角為θ的粗糙斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數均為μ．平行于斜面、大小為F的拉力作用在m₁上，使m₁、m₂一起向上作勻加速運動，斜面始終靜止在水平地面上，則（　　）

• A． 彈簧的彈力大小為$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F
• B． 彈簧的彈力大小為$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F+μm₂gcosθ
• C． 地面對斜面的摩擦力一定水平向右
• D． 地面對斜面的摩擦力可能為零

Answer 1

分析 m₁、m₂一起向上作勻加速運動，先根據牛頓第二定律求出加速度，再對m₁研究，由牛頓第二定律求出彈簧的彈力．以斜面為研究對象，由平衡條件分析地面對斜面的摩擦力方向．

解答 解：A、根據牛頓第二定律，對m₁、m₂整體有：F-（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a，
對m₂：F_彈-m₂gsinθ-μm₂gcosθ=m₂a，
解得：F_彈=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F，故A正確，B錯誤．
C、D以斜面為研究對象，分析受力情況：重力G、m₁、m₂的壓力N₁、地面的支持力N₂，如圖，

則由平衡條件可知，地面對斜面的摩擦力f₂必定水平向左，斜面才能保持平衡．故CD錯誤．
故選：A．

點評 本題解題關鍵是研究對象的選擇，采用整體法和隔離法相結合的方法求解彈簧的彈力，運用隔離法分析，地面對斜面的摩擦力的方向．