Question

4．一列沿水平x軸傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，某時刻，當質點M到達其平衡位置且向上運動時，在其右方相距0.8m處的質點N恰好到達最高點．求該列簡諧橫波的傳播速度．

Answer 1

分析 波沿x軸有向左和向右傳播兩種情況，波可能向右傳播，也可能向左傳播，畫出可能的波形，分析波長與MN間距的關系，求出波長的通項，從而求得波速的通項．

解答 解：波沿x軸有向左和向右傳播兩種情況，若波向右傳播，其波形如圖1所示，根據(jù)題意有（n+$\frac{3}{4}$）λ₁=0.8m，（n=0，1，2，…）
波速 v₁=λ₁f
聯(lián)立解得 v₁=$\frac{32}{4n+3}$ m/s，（n=0，1，2，…）

若波向左傳播，其波形如圖2所示，根據(jù)題意有（k+$\frac{1}{4}$）λ₂=0.8m，（k=0，1，2，…）
波速v₂=λ₂f=$\frac{32}{4n+1}$ m/s，（k=0，1，2，…）

答：該列簡諧橫波的傳播速度為$\frac{32}{4n+3}$ m/s，（n=0，1，2，…）或$\frac{32}{4n+1}$ m/s，（k=0，1，2，…）．

點評 本題是波動中多解問題，要考查可能的各種情況，畫出波形，分析出波長的表達式．