Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l₁=2m，BC間的距離為l₂=3m，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，則O與A的距離等于（　　）

• A．

  3

  4

  m
• B．

  4

  3

  m
• C．

  9

  8

  m
• D．

  8

  9

  m

Answer 1

分析：物體做勻加速運動，加速度不變．對AB段、BC段時間相等，分別用位移關系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關系公式求解有O與A的距離．

解答：解：設物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀，通過AB段和BC點所用的時間為t，
        則l₁=v₀t+

1

2

at²              ①
          l₁+l₂=v₀?2t+

1

2

a（2t）²           ②
    聯立②-①×2得   a=

l2-l1

t2

 ③
                     v₀=

3l1-l2

2t

④
   設O與A的距離為l，則有    l=

v02

2a

 ⑤
將③、④兩式代入⑤式得   l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

=

9

8

m．
故選：C

點評：本題是多過程問題，除了分別對各個過程進行研究外，重要的是尋找過程之間的聯系，列出關系式．本題求加速度，也用推論△x=aT²直接求解．