Question

18．如圖a所示的電路中，滑動變阻器總電阻R=20Ω，定值電阻R₀=5Ω．由一個電源電動勢6V、內阻可在1～20Ω之間調節的特殊電源供電．

（1）圖b所示的電路實物圖中缺了一根導線，請將此導線補畫在圖上（白色小圈為滑動變阻器的接線柱）．
（2）請結合公式，通過分析、計算、推理，描述滑動變阻器滑片P從A滑到B過程中，定值電阻R₀兩端的電壓的變化情況．
（3）將電源內阻調為r₁=3Ω，則此時滑動變阻器滑片從A滑到B過程中，該電源的最大輸出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖a所示電路可知，滑動變阻器被分成兩部分，這兩部分電阻并聯，然后由定值電阻并聯，把滑動變阻器下面兩個接線柱連接起來，即可完成電路連接．
（2）當滑片P處于A端和B端時，滑動變阻器接入電路的阻值均為零，所以滑片P由A滑到B端過程中，接入電路的阻值“先變大后變小”，根據歐姆定律分析即可．
（3）當外電路電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大，若外電路電阻一定大于內阻，則當外電阻最小時，電源的輸出功率最大．

解答 解：（1）由電路圖1可知，滑動變阻器被分成兩部分，這兩部分并聯起來后串聯在電路中，把滑動變阻器下面兩個接線柱接在一起即可完成電路連接，電路有兩種連接方式，如圖中實驗所示，或虛線所示都可

（2）當滑片P處于A端和B端時，滑動變阻器接入電路的阻值均為零，所以滑片P由A滑到B端過程中，接入電路的阻值“先變大后變小”，
由I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$可得，通過R₀的電流“先變小后變大”，
由U=IR₀可得，R₀兩端的電壓“先變小后變大”，
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值R=0Ω時，該電源的輸出功率最大，
由I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$可得，此時I=0.75A
由P_出=I²（R+R₀）可得，電源的最大輸出功率P_m=2.8125W．
答：（1）如圖所示；
（2）R₀兩端的電壓“先變小后變大”；
（3）該電源的最大輸出功率是2.8125W．

點評 分析清楚電路結構、熟練應用歐姆定律、電功率公式是正確解題的關鍵，知道當外電路電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大．