Question

1．某同學設計了一個測定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段四分之一圓弧形的電阻，O點為其圓心，且在B點正上方，圓弧半徑為r．O點下用一電阻不計的金屬線懸掛著一個金屬球，球的下部恰好與AB良好接觸且無摩．A、B之間接有內阻不計、電動勢為9V的電池，電路中接有理想電流表A，O、B間接有一個理想電壓表V．整個裝置在一豎直平面內，且裝置所在平面與列車前進的方向平行．下列說法中正確的有（　　）

• A． 從圖中看到列車可能是向左減速運動
• B． 當列車的加速度增大時，電流表A的讀數增大，電壓表V的讀數也增大
• C． 若電壓表顯示3 V，則列車的加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． 如果根據電壓表示數與列車加速度的一一對應關系將電壓表改制成一個加速度表，則加速度表的刻度是不均勻的

Answer 1

分析 通過小球的合力方向確定列車的加速度方向，當加速度增大時，判斷出θ角的變化，從而得知BC段電阻的變化，根據閉合電路歐姆定律判斷電流和電壓的變化．

解答 解：A、小球所受的合力水平向右，所以加速度向右；知列車向右做加速運動或向左做減速運動．故A正確．
B、小球的加速度a=gtanθ，當加速度增大，θ增大，BC段電阻增大，因為總電阻不變，所以電流不變，但電壓表的示數增大．故B錯誤．
C、當電壓表為3V時，知BC段的電阻是總電阻的三分之一，則θ=30°，則a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．故C正確．
D、根據a=gtanθ知，a與θ不成正比關系，因為電流不變，電壓表示數的大小與電阻成正比，BC段電阻與θ成正比，所以a與電壓表示數的關系不成正比，所以加速度表的刻度不均勻．故D正確．
故選：ACD．

點評 本題將閉合電路歐姆定律與牛頓第二定律綜合，關鍵知道θ與加速度的關系，同時通過電路能分析θ與BC段電阻和電壓的大小關系．