Question

9．如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A經等壓過程到狀態B，此過程中氣體壓強p=1.0×10⁵Pa，吸收的熱量Q=7.0×10²J，求
（1）氣體處于B狀態時的體積；
（2）此過程中氣體對外做的功；
（3）此過程中氣體內能的增量．

Answer 1

分析 （1）氣體從狀態A經等壓過程到狀態B的過程中，根據蓋呂薩克定律求狀態B的體積；
（2）要先求出體積的變化，再由W=p△V求功，
（3）氣體吸收熱量，同時對外做功，最后根據熱力學第一定律求解．

解答 解：（1）A到B為等圧変化，$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入數值：$\frac{6×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{400}$
解得：${V}_{B}^{\;}=8×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）氣體對外做功$W=p（{V}_{B}^{\;}-{V}_{A}^{\;}）$
代入數據：$W=1×1{0}_{\;}^{5}×（8×1{0}_{\;}^{-3}-6×1{0}_{\;}^{-3}）=200J$
（3）根據熱力學第一定律△U=Q+W
代入數據$△U=7.0×{0}_{\;}^{2}-2×1{0}_{\;}^{2}=5.0×1{0}_{\;}^{2}J$
答：（1）氣體處于B狀態時的體積$8×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$；
（2）此過程中氣體對外做的功200J；
（3）此過程中氣體內能的增量500J

點評 該題考查熱力學第一定律和理想氣體的狀態方程，關鍵的是正確求出氣體對外做的功．屬于中檔題