Question

如圖所示，有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點b，已知電子的質量為m，電量為a．

①若在電子束運行途中經一半徑為R的圓形磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，圓心O在點a、b連線上，點O距熒光屏距離為L，為使電子束仍擊中熒光屏上的點b，可加一個場強為E的勻強電場，指出此勻強電場的方向和范圍，并求出電子束的速度．

②現撤去電場，電子束以原速度沿原來方向從a點發射，運動方向在磁場中偏轉后擊中熒光屏上的點C．求b、c間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

①電子進入磁場時受堅直向下的洛侖茲力，要使電子仍擊中b點，電子束必須做勻速直線運動，故電子必受豎直向上的電場力．所加電場方向豎直向下，電場的左右邊界面與圓O相切． 　　電子受到的合外力為零，可得evB＝eE　　v＝E/B 　　②撤去電場后，電子在磁場中由洛侖茲力提供向心力做半徑為r的勻速圓周運動，離開磁場區域做勻速直線運動擊中屏上點c，如圖所示． 　　evB＝，r＝＝ 　　設電子在磁場中偏轉的角度為θ，由直角三角形bOc可得b、c間距離s＝Ltanθ，由直角三角形可得圓形磁場區域半徑 　　R＝r，tanθ＝＝ 　　s＝·L＝