Question

如圖所示，有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點b，已知電子的質量為m，電量為e．

(1)若在電子束運行途中加一半徑為R的圓形磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點a，b連線上，點O距熒光屏距離為L，為使電子仍擊中熒光屏上的點b，可加一個場強為E的勻強電場，指出此勻強電場的方向和范圍，并求出電子束的速度．

(2)現撤去電場，電子束以原速度沿原來方向從a點發(fā)射，運動方向在磁場中偏轉后擊中熒光屏上的點c，求b，c間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)電子進入磁場時受豎直向下的洛倫茲力，要使電子仍擊中b點，電子束必須做勻速直線運動，故電子必受豎直向上的電場力，所加電場方向豎直向下，電場的左右邊界與圓O相切，電子受到的合外力為零，可得evB＝eE，v＝E/B． 　　(2)撤去電場后，電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力作半徑為r的勻速圓周運動，離開磁場后做勻速直線運動擊中屏上的c點，如圖所示，evB＝m，r＝． 　　設電子在磁場中偏轉的角度為θ，由直角三角形bOc可得b，c間的距離s＝Ltanθ，由直角三角形OD可得粒子做勻速圓周運動的半徑R＝rtan，因tanθ＝，所以s＝Ltanθ＝L．