Question

11．某同學利用重物自由下落來驗證機械能守恒定律，該同學組裝好的實驗裝置如圖所示．
（1）請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方．
①打點計時器不能接直流電
②重物離打點計時器太遠
（2）該同學更正上述問題后進行實驗，得到了幾條點跡清晰的紙帶．利用紙帶驗證機械能守恒時，有以下兩種方案：
方案一，利用起始點和第n點計算；
方案二，任取兩點計算；
其中對選取紙帶的第1、2兩點間距離要求小于或接近2mm的是方案一（選填“一”或“二”）．
（3）該同學選擇了方案一并結合圖象法進行數據分析．他從紙帶上選取多個點，測量從起始點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v²，根據實驗數據作出$\frac{1}{2}$v²-h圖象，其中圖線的斜率表示重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源．打點計時器應使用交流電源，重物釋放時應緊靠打點計時器．
（2）根據自由落體運動規律進行判斷；
（3）根據機械能守恒的規律進行判斷．

解答 解：（1）本實驗要求采用打電計時器，打點計時器采用的是交流電源，而本實驗中采用了直流電源；
同時，由于加速度較大，故紙帶應在1米左右，且應讓重物緊靠打點計時器，而本實驗中離打點計時器太遠，故錯誤為：
①打點計時器接了直流電源；②重物離打點計時器太遠；
（2）根據自由落體運動規律應有h=$\frac{1}{2}×9.8×$（0.02）²=0.002m=2mm，
選用點跡清晰，第1、2點間距離接近2mm的紙帶，也就以利用起始點和第n點計算，
所以方案是一．
（3）重物由靜止開始下落距離h獲得速度v，根據動能定理得
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率是重力加速度g．
故答案為：（1）打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠；
（2）一；
（3）重力加速度g

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．