Question

16．如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板在光滑水平面上以速度v₀向右運動，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v₀向左運動，鐵塊與木板間存在摩擦．為使木板能保持速度v₀向右勻速運動，必須對木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達到共同速度v₀．設木板足夠長，求此過程中水平力的沖量大小．

Answer 1

分析 先以m為研究對象，對其進行受力分析，由動量定理即可求出它受到的摩擦力與時間的乘積；再以長木板M為研究對象，對其進行受力分析，即可求出拉力F，然后求出力的沖量．

解答 解：設鐵塊與長木板之間的摩擦力為f，鐵塊在水平方向只受到摩擦力的作用，
在作用的過程中，選取向右為正方向，對鐵塊，由動量定理得：
ft=mv₀-（-mv₀）=2mv₀    ①
以長木板為研究對象，它在水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，
由于速度不變，由平衡條件得：F-f=0   ②
水平力的沖量：I=Ft，
解得：I=2mv₀；
答：此過程中水平力的沖量大小為2mv₀．

點評 該題由于二者之間的作用力始終是不變的，所以可以使用動量定理來解答，也可以使用牛頓運動定律來解答．