Question

14．如圖所示，為向心力演示儀器，其中轉動手柄1可以帶動轉盤2轉動，轉盤2和轉盤3通過一不打滑的皮帶連接，從而帶動轉盤3轉動．轉盤2和轉盤3有三種半徑可選，分別是1：1、2：1、3：1的半徑比．ABC三個位置可以放上小球，在轉盤轉動過程中帶到小球轉動，小球對擋板的力通過桿讓套筒7下沉，固定樁8上有標尺，從而讓小球對擋板的力的大小在標尺上體現出來．A位置到轉盤2的轉軸距離與C到轉盤3的轉軸距離相等，為B到轉盤2轉軸距離的一半．小球有三個，兩個相同的鐵球一個塑料球，鐵球與塑料球質量比為2：1．

（1）某同學為了探究角速度一定時向心力與轉動半徑的關系，將一個鐵球放B，另外一個鐵球放C，他應該選擇的轉盤2和轉盤3的半徑比為1：1．
（2）若選擇轉盤2和轉盤3的半徑比為3：1，鐵球放B，塑料球放C，則左右標尺讀數的比值為4：9．

Answer 1

分析 該實驗采用控制變量法，F=mω²r圖中抓住角速度不變、半徑不變，研究向心力與質量的關系，根據向心力之比求出兩球轉動的角速度之比，結合v=rω，即可求得標尺示數

解答 解：（1）2和3通過皮帶相連，線速度相同，要保證角速度相同，根據v=ωr可知，半徑必須相等，故半徑之比為1：1；
（2）2和3的線速度相同，故轉動的角速度$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{3}}=\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}=\frac{1}{3}$，根據F=mω²r可知$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}}=\frac{{{ω}_{2}}^{2}r{′}_{2}}{{ω}_{3}^{2}r{′}_{3}}$=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}}=\frac{{{m}_{2}ω}_{2}^{2}r{′}_{2}}{{{m}_{3}ω}_{3}^{2}r{′}_{3}}=\frac{4}{9}$

故答案為：（1）1：1    （2）4：9

點評 本實驗采用控制變量法，即要研究一個量與另外一個量的關系，需要控制其它量不變．知道靠皮帶傳動，變速輪塔的線速度大小相等