Question

10．如圖所示，在水平桌面上疊放著質量均為M的A、B兩塊木板，在木板A上放著一個質量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止狀態．A、B、C之間以及B與地面之間的動摩擦因數都為μ．若用水平恒力F向右拉動木板A，使之從C、B之間抽出來，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應該滿足的條件是F≥2μ（m+M）g．

Answer 1

分析 要使A能從C、B之間抽出來，則，A要相對于B、C都滑動，所以AC間，AB間都是滑動摩擦力，若A的加速度比BC的加速度大，則能使之從C、B之間抽出來，根據牛頓第二定律列式即可求解

解答 解：要使A能從C、B之間抽出來，則A要相對于B、C都滑動，所以AC間，AB間都是滑動摩擦力
對A有：${a}_{A}^{\;}=\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}$
對C有：${a}_{c}^{\;}=\frac{μmg}{m}=μg$，
對B受力分析有，受到水平向右的滑動摩擦力μ（M+m）g，
B與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，有f=μ（2M+m）g
因為μ（M+m）g＜μ（2M+m）g，
所以B沒有運動，加速度為0
所以當${a}_{A}^{\;}≥{a}_{C}^{\;}$時，能夠拉出，則有：
$\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}≥μg$
解得：F≥2μ（m+M）g
故答案為：F≥2μ（m+M）g

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，知道若A的加速度比BC的加速度大，則能使之從C、B之間抽出來，注意判斷B是否能被拉動，難度適中．