Question

19．一個物體靜止在電梯內的斜面上，如果電梯加速上升，物體仍相對于電梯和斜面靜止，則關于物體受到的支持力和摩擦力說法正確的是（　�。�

• A． 支持力增大，摩擦力變小
• B． 支持力增大，摩擦力變大
• C． 支持力增小，摩擦力變小
• D． 支持力增小，摩擦力變小

Answer 1

分析 電梯勻速上升，則物體也勻速上升，受力平衡，根據平衡條件求解；物體與電梯具有相同的加速度，隔離對物體分析，運用合成法求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：設斜面的傾角為θ，對物體進行受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，原來靜止時有
f=mgsinθ①
${F}_{N}^{\;}=mgcosθ$②
電梯加速運動時：$\frac{{F}_{N}^{′}}{cosθ}-mg=ma③$
得：${F}_{N}^{′}=（mg+ma）cosθ$
$\frac{f′}{sinθ}-mg=ma$④
得：f′=（mg+ma）sinθ
所以：${F}_{N}^{′}＞{F}_{N}^{\;}$，f′＞f，即支持力增大，摩擦力變大
故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡條件以及牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，難度不大，屬于基礎題．