Question

14．實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置，探究外力對滑塊做功與滑塊動能變化的關系．如圖所示，用游標卡尺測得遮光條的寬度d=1.56cm；實驗時將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=0.4×10^-2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為3.90m/s（保留3位有效數字）．
在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、滑塊與遮光條的質量M、光電門與滑塊在運動起點時遮光條之間的距離L．外力對滑塊做功W的表達式為mgL，滑塊（和遮光條）動能變化量E_k2-E_k1的表達式為$\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{△t}）_{\;}^{2}$．通過幾次實驗，若兩者在誤差允許的范圍內相等，從而說明合外力對滑塊做功等于滑塊動能變化量．

Answer 1

分析 滑塊經過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度．
滑塊靜止時遮光條到光電門的距離L，則重力對鉤碼做的功為W=mgL，遮光條到達光電門時的速度為v=$\fracp9vv5xb5{△t}$，所以滑塊（含遮光條）的動能變化量的表達式為$△{E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}-0=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{△t}）_{\;}^{2}$．所以我們可以通過比較mgL和$\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{△t}）_{\;}^{2}$的大小來驗證外力對滑塊做功與滑塊動能變化的關系．

解答 解：滑塊經過光電門的瞬時速度$v=\fracp9vv5xb5{△t}=\frac{1.56×1{0}_{\;}^{-2}m}{0.4×1{0}_{\;}^{-2}s}=3.90m/s$
滑塊靜止時遮光條到光電門的距離L，則重力對鉤碼做的功為W=mgL，所以外力對滑塊做功W的表達式為mgL
遮光條到達光電門時的速度為v=$\fracp9vv5xb5{△t}$，所以滑塊（含遮光條）的動能變化量的表達式為$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{△t}）_{\;}^{2}$
故答案為：3.90        mgL          $\frac{1}{2}M（\fracp9vv5xb5{△t}）_{\;}^{2}$

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．