Question

3．如圖所示，質量為m的物體，帶電量為+q，從半徑為R的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦系數為μ，當水平面AB所在空間存在豎直向下的勻強電場時，場強大小為E．求：
（1）物體滑到A點的速度？
（2）物體在水平面上滑行的最大距離？

Answer 1

分析 （1）根據機械能守恒定律可求出物體運動到A點的動能，從而求出A點的速度；
（2）對物體靜止釋放到最終速度為零整個過程運用動能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）根據機械能守恒：
mgR=$\frac{1}{2}$mv_A²
解得：v_A=$\sqrt{2gR}$
（2）對運動全過程進行分析，根據動能定理可得：W_合=△E_K
mgR-μ（mg+Eq）S=0
解得：S=$\frac{mgR}{mg+qE}$
答：（1）物體滑到A點的速度為$\sqrt{2gR}$；
（2）物體在水平面上滑行的最大距離$\frac{mgR}{mg+qE}$．

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運動規律，解決本題的關鍵掌握動能定理，知道運用動能定理解題需選擇合適的研究過程．