Question

8．如圖所示，水平向右的勻強電場中，有一質量為m=1.0×10^-3kg，電荷量q=1.33×10^-7C的帶正電小球P，懸掛在長為l=0.15m的絕緣線的一端，懸線另一端固定于O點，A、C、D三點到O點的距離均為l，A、C、O在同一水平線上，OD為豎直線，當P在電場中靜止時，懸線OP與OD的夾角θ=53°．求：
（1）用絕緣工具將小球P移到A點，若小球從A點以豎直向下的初速度v_A開始運動后剛好可到達D點，則v_A為多少？
（2）用絕緣工具將小球移到C|點，使小球由靜止開始運動，那么小球第一次到達懸點O正下方時的速度v是多大？（sin53°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對小球靜止狀態進行分析，根據平衡條件可求得電場強度，再根據動能定理即可求得A點的速度；
（2）對小球運動過程根據動能定理進行分析，則可求得小球第一次到達懸點O正下方時的速度v大小．

解答 解：（1）對小球由平衡條件，得：qE=mgtanθ  
解得：E=1.0×10⁵N/C  
A到D由動能定理：mgl-qEl=0-$\frac{1}{2}$mv_A²
代入題設數值，解得：v_A=1.0m/s；          
（2）小球在重力和電場力作用下沿合力方向做勻加速運動，到O點正下方，由動能定理得：
Mglcosθ+qEl=$\frac{1}{2}$ mv²-0                              
解得：v≈2.4m/s                                   
答：（1）A的速度為1.0m/s；
（2）小球第一次到達懸點O正下方時的速度v是2.4m/s．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動情況，要注意正確分析物理過程，注意明確動能定理的應用，對于變速過程要注意優先考慮應用動能定理進行分析求解．