Question

3．如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負極相連，兩板的中央沿豎直方向各有一個小孔，一帶正電的液滴，自小孔的正上方的P點由靜止自由落下，開關S閉合時，穿過a板的小孔后的速度為v₁．若使b板不動，保持開關S閉合或斷開，a板向下平移一小段距離，相同的液滴仍然從P點由靜止自由落下，穿過a板的小孔后的速度為v₂，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 若開關S保持閉合，向下移動a板，則v₂＞v₁
• B． 若開關S保持閉合，向下移動a板，則金屬板間的電場強度增大
• C． 若開關S閉合一段時間后再斷開，向下移動a板，則v₂一定等于v₁
• D． 若開關S閉合一段時間后再斷開，向下移動a板，則金屬板間的電場強度不變

Answer 1

分析 帶正電的液滴在下落過程中受到豎直向下的重力、豎直向上的電場力作用，重力做正功，電場力做負功，可以由動能定理判斷帶電液滴速度大小關系，也可以根據牛頓第二定律列式分析

解答 解：AB、若開關S保持閉合，向下移動a板，ab間的電勢差不變，根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$，電場強度減小，故電場力減小；
沒有移動a板時，根據動能定理，有：mgh-qU=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
向下移動a板時，根據動能定理，有：mg（h+△h）-qU=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，
聯立得到：v₂＞v₁，故A正確，B錯誤；
CD、若開關S閉合一段時間后再斷開，電容器的帶電量不變，間距增加，根據C=$\frac{Q}{U}$，U=Ed，C=$\frac{S}{4πkd}$，得到：E=$\frac{Q}{4πkS}$，故電場強度保持不變，電場力大小也不變，故液滴進入電場區后加速度保持不變，可以在加速，也可能在減速，也可能勻速，故無法比較v₂與v₁的大小關系；故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 重力做正功，電場力做負功，應用動能定理分析開關S保持閉合的情況，開關斷開后，電場強度保持不變，根據牛頓第二定律分析加速度情況，得到速度變化情況．