Question

8．真空中的某裝置如圖所示，現有質子、氚核和α粒子部從O點靜止釋放，經過相同加速電場和偏轉電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現亮點（已知質子、氚核和α粒子質量之比為1：3：4，電量之比為1：1：2，重力都不計），則在熒光屏上將出現1個亮點，偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2．

Answer 1

分析 根據動能定理求出粒子進入偏轉電場時的速度，抓住在偏轉電場中垂直于電場方向做勻速直線運動，求出運動的時間．結合豎直方向上做勻加速直線運動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉的位移．根據動能定理求出偏轉電場電場力做功的大小關系．

解答 解：根據動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
在在偏轉電場中運動時間有：t=$\frac{L}{v}$，
偏轉位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{0}}{md}•{t}^{2}$，
聯立解得：y=$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，即側移量與粒子的電量和質量無關，故熒光屏將只出現一個亮點；
偏轉電場的電場力對粒子做功W=qEy=$q\frac{{U}_{0}}p9vv5xb5y$∝q，由于質子、氚核和α粒子的電量之比為1：1：2，故偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2；
故答案為：1，1：1：2．

點評 本題考查粒子在電場中的加速和偏轉，掌握處理粒子在電場中偏轉的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運動規律，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．