Question

船在寬400m的河中橫渡，河水的流速是2m/s，船在靜水中的速度是4m/s，問：

（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應指向何處？最短時間是多少？

（2）要使船航程最短，船頭應指向何處？到達對岸用時多少？

 

Answer 1

【答案】

1）船頭垂直指向河岸 t="200s" （2）船頭指向上游30⁰，最小位移為800m

【解析】

試題分析：1）要使船到達對岸的時間最短，則船頭正對河岸航行，利用等時性可得，（2）航程最短則船頭跟河岸夾角為，，即=30⁰，最短位移，所以要使船航程最短，船頭指向上游30⁰，最小位移為800m

考點：考查了小船渡河

點評：解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，合速度與河岸垂直時，渡河位移最短．