Question

（2012?珠海二模）某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關系圖象如圖所示．船在靜水中的速度為4m/s，船渡河的時間最短．下列說法正確的是（　　）

• A．船在河水中航行的軌跡是一條直線
• B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• C．渡河最短時間為240s
• D．船離開河岸400m時的速度大小為2

  5

  m/s

Answer 1

分析：當靜水速與河岸垂直時渡河時間最短，根據兩個分運動的情況確定合運動的軌跡．根據平行四邊形定則求出合速度的大小．

解答：解：A、因為靜水速不變，水流速在變化，知沿河岸方向上有加速度，合速度的方向與加速度的方向不在同一條直線上，知軌跡是曲線．故A錯誤．
B、C、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

v靜

=

600

4

s=150s．故B正確，C錯誤．
D、船離開河岸400m時，離河岸較近的距離為200m，此時水流速度為2m/s．根據平行四邊形定則v=

22+42

=2

5

m/s．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握判斷合運動是直線還是曲線的方法，知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．