Question

17．分別讓一物體以以下兩種情景通過直線上的A、B兩點，一是物體以速度v勻速運動，所用時間為t；二是物體從A點由靜止出發，先以加速度為為a₁做勻減速直線運動到某一最大速度值v_m后，立即以加速度a₂做勻減速直線運動，到達B點速度恰好減為零，所用時間仍為t．則下列說法正確的是（　　）

• A． v_m只能為2v，與a₁、a₂無關
• B． v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關
• C． a₁、a₂必須是一定的
• D． a₁、a₂必須滿足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$

Answer 1

分析 兩次運動總位移相等、總時間相等，則平均速度相等，結合勻變速直線運動的推論求解勻加速直線運動的最大速度．

解答 解：兩次運動過程平均速度相等，知平均速度的大小為v．
根據勻變速直線運動的推論知：$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}t=x$，
則有：${v}_{m}^{\;}=\frac{2x}{t}$，與加速度大小無關．
故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動平均速度的推論$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，并能靈活運用．