Question

5．如圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，帶電粒子在運動中只受電場力作用，則：
（1）做出帶電粒子在a點受到的電場力方向，并判斷粒子電性并解釋原因；
（2）假設帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點的速度方向，并判斷電場力做正功還是負功？a、b兩點電勢能的大小關系？a、b兩點動能的大小關系？a、b兩點速度的大小關系？并解釋原因．若帶電粒子由b至a，上述大小關系會否改變．
（3）a、b兩點的電場強度大小關系？粒子在a、b兩點受到的電場力大小關系？粒子在a、b兩點的加速度大小關系？并解釋原因．

Answer 1

分析 觀察圖中粒子的運動軌跡向左彎曲，說明粒子受到的電場力大體向左，電場線方向不明，無法判斷粒子的電性．根據電場線疏密程度，判斷ab兩點場強的大小，從而判斷ab兩點電場力大小，再根據牛頓第二定律得ab點加速度的大小．

解答 解：（1）粒子的運動軌跡向左彎曲，說明粒子在a、b兩點受到的電場力沿電場線向左，做出帶電粒子在a點受到的電場力方向如右圖所示．由于電場線方向不明，無法確定粒子的電性；
（2）假設帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點的速度方向如圖所示，由軌跡彎曲方向與粒子速度方向的關系分析可知，電場力對粒子做負功；
電場力做功與電勢能的關系是：W=-E_P，電場力做負功，電勢能增大，則b點電勢能大于a點電勢能；
粒子的動能減小，則a點動能大于b點動能；
動能減小，故粒子在a點的速度較大，即a點速度大于b點速度；
若帶電粒子由b至a，上述大小關系不會變化，但電場力做正功，電勢能減小，則b點電勢能大于a點電勢能；粒子的動能增大，則a點動能大于b點動能；
動能增大，故粒子在a點的速度較大，即a點速度大于b點速度；
（3）根據電場線的疏密程度，a點電場線比b點密，則a點電場強度大于b點；
電場力F=qE，a點電場強度大于b點，則粒子在a點受到的電場力大于b點；
加速度由牛頓第二定律知$a=\frac{F}{m}$，粒子在a點受到的電場力大于b點，則粒子在a點加速度大于b點；
答：（1）做出帶電粒子在a點受到的電場力方向如右圖所示，由于電場線方向不明，無法判斷粒子電性；
（2）假設帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點的速度方向如右圖所示，電場力做負功，b點電勢能大于a點電勢能，a點動能大于b點動能，a點速度大于b點速度；若帶電粒子由b至a，上述大小關系不會改變．
（3）a點電場強度大于b點；粒子在a點受到的電場力大于b點；粒子在a點加速度大于b點．

點評 本題是電場中粒子的運動問題，首先要能根據軌跡的彎曲方向判斷粒子受力方向，其次判斷粒子動能和電勢能的變化要根據電場力做功情況，從做功情況判斷電勢能的變化情況．