Question

17．在“用單擺測定重力加速度”實驗中：
（1）為了減小測量周期的誤差，應在擺球經過最低（填“高”或“低”）點的位置開始計時和計數．圖甲中停表的示數為一單擺完成n=50次全振動所用的時間，其示數t=102.5s．
（2）圖乙中 O點是擺線的懸掛點，A、B點分別是球的上沿和球心，擺長L=98.50cm．
（3）用以上測得的物理量的符號表示重力加速度的計算式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較小．秒表讀數：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀．
（2）由刻度尺讀出擺長，估計到0.1mm，注意擺長為懸點到球心間的距離．
（3）根據單擺的周期公式變形得到單擺測重力加速度的表達式．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較小．
由秒表讀出時間：t=90+12.5s=102.5s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點到球心之間的距離為99.50cm，
則單擺擺長的測量值為L=99.50-1=98.50cm．
（3）單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）低，102.5； （2）98.50（98.45～98.55）；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

點評 常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．