Question

15．將小球A從高處由靜止釋放，間隔1s，從同一位置靜止釋放小球B，不計空氣阻力，g取10m/s²，當A、B都在空中運動時，下列說法正確的是（　　）

• A． A、B兩球間的距離隨時間均勻增大
• B． A、B兩球間的距離隨時間增大得越來越快
• C． 在A球看來，B球是勻速上升的
• D． 在B球看來，A球是自由下落的

Answer 1

分析 兩物體均做自由落體運動，由速度公式求出速度之差與時間的關系，分析A相對于B做什么運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式即可

解答 解：A、設B運動的時間為t，則A運動時間為（t+1）s，兩球的距離為：△S=$\frac{1}{2}g{（t+1）}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可見，A、B兩球間的距離隨時間均勻增大，故A正確，B錯誤；
C、兩球的相對速度為：v=g（t+1）-gt=g，不變，所以A的速度比B快g，則在A球看來，B球是勻速上升的，在B球看來，A球是勻速下落的，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題通過研究兩球速度差來研究AB的相對運動，可以通過研究兩球之間的距離分析A相對于B的運動情況．