Question

16．在做“用油膜法估測分子的大小”實驗時，每10⁴mL油酸酒精溶液中有純油酸6mL．用注射器測得75滴油酸酒精溶液為1mL，1滴這樣的溶液中含有純油酸$8×1{0}_{\;}^{-6}$mL．將這1滴溶液滴入盛水的淺盤里，把玻璃板蓋在淺盤上并描畫出油酸膜的輪廓如圖所示，正方形小方格的邊長為1cm，由此估算出油酸分子的直徑為$7×1{0}_{\;}^{-10}$m．（結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面積，通過數正方形的個數：面積超過正方形一半算一個，不足一半的不算，數出正方形的總個數乘以一個正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．
（2）根據濃度按比例算出純油酸的體積．
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由$d=\frac{V}{S}$求分子直徑

解答 解：1滴油酸酒精溶液的體積${V}_{1}^{\;}=\frac{1mL}{75}$
i滴油酸酒精溶液中純油酸的體積：${V}_{2}^{\;}={V}_{1}^{\;}×\frac{6}{1{0}_{\;}^{4}}=\frac{1}{75}×\frac{6}{1{0}_{\;}^{4}}=8×1{0}_{\;}^{-6}mL$
面積超過正方形一半的正方形的個數為113個
故油膜的面積$S=113c{m}_{\;}^{2}$
油酸分子直徑$d=\frac{V}{S}=\frac{8×1{0}_{\;}^{-6}×1{0}_{\;}^{-6}}{113×1{0}_{\;}^{-4}}=7×1{0}_{\;}^{-10}m$
故答案為：$8×1{0}_{\;}^{-6}$，$，7×1{0}_{\;}^{-10}$

點評 本實驗的難點采用估算的方法求面積，注意四舍五入，由于估算出油膜的面積，估算分子大小，必定存在誤差，但只要數量級符合要求就行了．