Question

如圖所示，壓路機后輪的半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上一點，它離后輪軸的距離是后輪半徑的一半，即R_B=2R_C，R_C=1.5R_A，則A、B、C三點的角速度和向心加速度的比值分別為（　　）

A．3：1：1；9：2：1

B．3：1：1；6：2：1

C．1：3：3；2：6：3

D．1：3：3；6：2：1

Answer 1

分析：傳動裝置，在傳動過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；當線速度大小一定時，角速度與半徑成反比．因此根據題目條件可知三點的線速度及角速度關系．

解答：解：A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，
所以V_A=V_B，
因為r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C兩點共軸，所以ω_C=ω_B ．
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
向心加速度a=ω²r
所以a_A：a_B：a_C=6：2：1
故選B．

點評：本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關系．