Question

6．如圖，絕緣光滑直管放置，管底有一個質量為m、電荷量為+q的小球，空間有足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面水平向里，管在紙面內水平向右做直線運動，則（　　）

• A． 當管的速度v=$\frac{mg}{qB}$時，小球對管底的壓力為零
• B． 當管的速度v=$\frac{3mg}{2qB}$，小球的加速度為$\frac{g}{2}$
• C． 當小球在管內加速上升時，洛倫茲力對小球做正功
• D． 當小球在管內勻速上升時，管對小球做正功

Answer 1

分析 要使小球對管底的壓力為零，則必有qvB=mg，代入公式即可求出．

解答 解：A、小球隨細筒以速度v水平向右運動時，受到重力和洛倫茲力作用，要使小球對管底的壓力為零，則必有qvB=mg，所以細筒運動的速度應滿足：v=$\frac{mg}{qB}$．故A正確；
B、當管的速度v=$\frac{3mg}{2qB}$，小球由于具有水平向右的分運動而受到豎直向上的洛倫茲力，由于具有豎直向上的分運動而受到水平向左的洛倫茲力．根據牛頓第二定律可知，在豎直方向小球受到的洛倫茲力：f_y=qvB=$\frac{3}{2}mg$，小球的加速度為：a=$\frac{1.5mg-mg}{m}=\frac{1}{2}g$．故B正確；
C、洛倫茲力的方向始終與小球運動的方向垂直，所以洛倫茲力不做功．故C錯誤；
D、當小球在管內勻速上升時，根據左手定則可知，小球沿豎直向上的分速度的洛倫茲力方向向左，所以小球沿水平方向必定受到管對小球的向右的作用力，該力與小球沿水平方向的受到方向相同，所以管對小球做正功．故D正確．
故選：ABD

點評 該題可知小球在復合場中的運動，結合小球受到的重力和洛倫茲力的表達式即可正確解答，基礎題目．