Question

11．質量為2kg的質點在xoy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質點的初速度為3m/s
• B． 2s末質點速度大小為6m/s
• C． 質點初速度的方向與合外力方向垂直
• D． 質點所受的合外力為3N

Answer 1

分析 根據速度圖象判斷知物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據斜率求出x軸方向的合力，即為質點的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答 解：A、由圖知，x軸方向的初速度為 v_x=3m/s，y軸方向初速度 v_y=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，故質點的初速度 v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，故A錯誤．
B、2s末質點速度大小為 v=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$m/s=2$\sqrt{13}$m/s，故B錯誤；
C、合外力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．故C錯誤．
D、x軸方向的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²，質點的合外力 F_合=ma=3N．故D正確；
故選：D

點評 能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問題的關鍵，對于矢量的合成應該運用平行四邊形法則，要注意兩種圖象的區別，不能混淆．