Question

11．2016年9月15日，在酒泉衛星發射中心成功發射“天宮二號”空間實驗室．這是中國第一個真正意義上的空間實驗室，用于進一步驗證空間交會對接技術及進行一系列空間試驗．同年10月17日，搭載兩名航天員的“神舟十一號”飛船由“長征五號”運載火箭成功發射升空，10月19日凌晨，“神舟十一號”飛船與“天宮二號”自動交會對接成功．“神舟十號”與“天宮一號”對接時，軌道高度是343公里，而“神舟十一號”和“天宮二號”對接時的軌道高度是393公里，這與未來空間站的軌道高度基本相同．根據以上信息，判斷下列說法正確的是（　　）

• A． “天宮一號”的動能比“天宮二號”的動能大
• B． “天宮一號”的周期比“天宮二號”的周期短
• C． 宇航員在“天宮二號”內可以借助拉力器進行體育鍛煉
• D． “神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接之后，它們的動量保持恒定

Answer 1

分析 根據$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$比較“天宮一號”與“天宮二號”的運行速度，根據動能定義式${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$比較動能大小；根據開普勒第三定律比較“天宮一號”和“天宮二號”周期；在失重環境下與重力有關的實驗無法進行；動量守恒的條件是合外力為0

解答 解：A、根據萬有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，天宮一號軌道半徑小，速度大，由于不知道天宮一號與天宮二號的質量關系，所以無法比較“天宮一號”與“天宮二號”的動能大小，故A錯誤；
B、根據開普勒第三定律，“天宮一號”的軌道半徑小于“天宮二號”的軌道半徑，所以“天宮一號”的周期比“天宮二號”的周期短，故B正確；
C、“天宮二號”處于失重狀態，一切與重力有關的實驗無法進行，彈簧拉力器鍛煉的是人肌肉的伸縮和舒張力，與重力無關．所以可以使用，故C正確；
D、神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接之后，系統受到萬有引力，合力不為0，動量不守恒，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查萬有引力定律在天文學上的應用，關鍵要掌握開普勒第三定律，注意在完全失重狀態下一切與重力有關的實驗無法進行，知道動量守恒定律的條件是合力為0．