Question

18．如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，他們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動．下列說法正確的是（　　）

• A． A、B、C三點的線速度大小關系是V_A＞V_B＞V_C
• B． A、B、C三點的角速度大小關系是ω_A=ω_C＜ω_B
• C． A、B、C三點的向心加速度大小關系是a_B＞a_A＞a_C
• D． 以上說法均不正確

Answer 1

分析 兩輪靠摩擦傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等，共軸轉動角速度大小相等，根據v=rω求出角速度大小之比和線速度大小之比．

解答 解：由圖可知，點A、點B、點C的轉動半徑之比為2：1：1，故A正確；
A、A、B兩點在相等時間內通過的弧長相等，則A、B線速度大小相等；A、C兩點的角速度大小相等，根據v=rω知，A的線速度是C的2倍；故A、B、C線速度之比為2：2：1，V_A=V_B＞V_C，故A錯誤；
B、點A和點C的角速度大小相等；點A和點B線速度大小相等，轉動半徑之比為2：1，根據v=rω知，A、B兩點轉動的角速度之比為1：2；故A、B、C角速度之比為1：2：1，即ω_A=ω_C＞ω_B，故B錯誤；
C、點A、點B、點C的線速度之比為2：2：1，角速度之比為1：2：1，根據公式：a=ωv可知，a_A：a_B：a_C=ω_Av_A：ω_Bv_B：ω_Cv_C=2×1：2×2：1×1=2：4：1；則B 的向心加速度最大，C的向下加速度最小．故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道靠摩擦傳到輪子上的各點線速度大小相等，共軸轉動的各點角速度大小相等．