Question

1．A汽車以10m/s速度勻速前進，B汽車同時同地同向做勻加速直線運動，一開始由于A的速度比B大，所以A超過B，經過10s鐘B追上A，又經過10s鐘B汽車超過A汽車100m，則（　　）

• A． B的初速度為零
• B． B追上A時的速度為10m/s
• C． B汽車超過A汽車100 m時的速度為25m/s
• D． B追上A時的速度為12.5m/s

Answer 1

分析 在B追上A時，兩者位移相同，在經過10s后，B的位移比A的位移大100m，利用好位移時間公式即可求得

解答 解：A、設B的初速度為v₀，則前10s內AB通過的位移相同，則x_A1=vt₁=10×10m=100m
B通過的位移${x}_{B1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=10{v}_{0}+50a$
x_A1=x_B1
前20s內AB通過的位移分別為x_A2=vt₂=200m
${x}_{B2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=20{v}_{0}+200a$
x_B2-x_A2=100
聯立解得v₀=5m/s，a=1m/s²
故A錯誤；
B、設B追上A的速度v=v₀+at₁=5+10=15m/s，故B錯誤，D錯誤；
C、B汽車超過A汽車100 m時的速度為v=v₀+at₂=25m/s，故C正確；
故選：C．

點評 本題重點是明確AB的運動過程及位移關系，利用好位移時間公式即可求得