Question

8．在建筑工地上，吊車在t=10s內，將質量m=200kg的重物從地面吊到h=10m高處，假設重物從靜止開始被勻加速吊起，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）重物向上勻加速運動的加速度大小；
（2）吊車的纜繩對重物的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間的關系計算重物向上勻加速運動的加速度大小；
（2）根據牛頓第二定律計算吊車的纜繩對重物的拉力大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×10}{100}$m/s²=0.2m/s²，
（2）由F-mg=ma得：F=mg+ma=m（g+a）=200×（10+0.2）N=2040N．
答：（1）重物向上勻加速運動的加速度大小為0.2m/s²；
（2）吊車的纜繩對重物的拉力大小為2040N．

點評 本題是對牛頓第二定律和運動學公式的考查，根據位移關系計算加速度的大小，再根據牛頓第二定律計算拉力的大小即可，難度不大．