Question

3．質量不可忽略的小球與輕質彈簧相連，穿在光滑的桿上，桿與水平面的夾角為45°．彈簧下端固定于桿上，初始系統靜止，現在將系統以加速度g向右做勻加速運動，當地重力加速度為g．則（　　）

• A． 靜止時，彈簧對小球的彈力等于小球重力的一半
• B． 靜止時，桿對小球的彈力小于彈簧對小球的彈力
• C． 加速時，彈簧對小球的彈力等于零
• D． 加速時，彈簧的形變量是靜止時的2倍

Answer 1

分析 小球靜止時，根據力的平衡求出彈簧對小球的彈力和桿對小球的彈力；小球加速時，通過作圖分析彈簧對小球的彈力

解答 解：AB、根據力的平衡，受力分析如圖所示

當系統靜止時，小球受彈簧的彈力F=mgsin 45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，此時桿對小球的彈力F_N=mgcos 45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，與彈簧對小球的彈力大小相等，所以A、B項均錯誤．
CD、當系統以加速度g向右做勻加速運動時，對小球受力分析如圖，

則可知此時彈簧對小球的彈力為0，所以C項正確，D項錯誤
故選：C．

點評 本題考查了牛頓運動定律的應用，正確的受力分析是解題的關鍵，應用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．