Question

10．如圖所示，光滑水平面上有兩輛車，甲車上面有發射裝置，甲車連同發射裝置質量M₁=1kg，車上另有一個質量為m=0.2kg的小球．甲車靜止在平面上，乙車以v₀=8m/s的速度向甲車運動，乙車上有接收裝置，總質量M₂=2kg，問：甲車至少以多大的水平速度將小球發射到乙車上（球很快與乙車達到相對靜止），兩車才不會相撞？（　　）

• A． 15m/s
• B． 25m/s
• C． 40m/s
• D． 80m/s

Answer 1

分析 要使兩車不相撞，甲車以最小的水平速度將小球發射到乙車上的臨界條件是兩車速度相同，以甲車、球與乙車為系統，由系統動量守恒列出等式，再以球與乙車為系統，由系統動量守恒列出等式，聯立求解．

解答 解：要使兩車不相撞，甲車以最小的水平速度將小球發射到乙車上的臨界條件是兩車速度相同，
以三者為系統，規定向右為正方向，
由系統動量守恒得：
    0+M₂ V₀=（M₁+m+M₂）V_共   
解得 V_共=5m/s    
以球與乙車為系統，規定向右為正方向，
由系統動量守恒得：
    M₂V₀-mV=（m+M₂）V_共
解得：V=25m/s 
故選：B

點評 本題主要考查了動量守恒定律，對學生能力的要求較高，關鍵是選擇好系統，以及選擇好研究的過程，注意正方向的規定．