Question

6．有一個閉合的矩形線圈abcd放在水平桌面上，已線圈匝數n=10匝，電陽值為2Ω．線圈中心上方一定高度變處有一豎立的條形磁鐵，此時線圈內的磁通為0.04Wb．在0.5s內把條形磁鐵從圖示位置放到線圈內的桌面上時，線圈內的磁通量為0.12Wb．假設整個過程中，磁通量變化是均勻的．求：
（1）線圈中產生的磁應電動勢
（2）整個過程中，線圈中的感應電流產生的熱量．

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求解線圈中的感應電動勢．由閉合電路歐姆定律求解通過電熱器的電流，最后根據焦耳定律表達式，即可求解．

解答 解：（1）已知n=10匝，△t=0.5s，△Φ=0.12-0.04=0.08Wb，則根據法拉第電磁感應定律得
   感應電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$=10×$\frac{0.08}{0.5}$V=1.6V
（2）由閉合電路歐姆定律得，
  通過電熱器的電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.6}{2}$A=0.8A
根據焦耳定律表達式，Q=I²Rt=0.8²×2×0.5=0.64J
答：（1）線圈中產生的磁應電動勢1.6V；
（2）整個過程中，線圈中的感應電流產生的熱量0.64J．

點評 本題是電磁感應與電路知識的簡單綜合．當穿過線圈的磁通量均勻變化時，線圈中產生恒定電流，感應電流與感應電動勢之間的關系遵守閉合電路歐姆定律．