Question

16．質量為m的物體從高為h處自由下落，開始下落$\frac{h}{3}$的用時為t，則（　　）

• A． 物體落地所用的時間為$\sqrt{3}$t
• B． 物體落地所用的時間為3t
• C． 物體落地時的速度為$\sqrt{6}$gt
• D． 物體落地時的速度為$\sqrt{3}$gt

Answer 1

分析 根據位移公式先求得小球下落h的時間與下落$\frac{h}{3}$的時間，根據速度公式求出速度

解答 解：A、根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$  ①，
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×\frac{1}{3}h}{g}}=t$②
聯立①②得：${t}_{1}=\sqrt{3}t$．故A正確，B錯誤；
C、物體落地時的速度：$v=g{t}_{1}=\sqrt{3}gt$．故C錯誤，D正確
故選：AD

點評 解決自由落體的題目時，應注意自由落體的公式應從靜止開始應用，不要將自由落體中的一部分作為自由落體處理，如本題中直接代公式求離地高度