Question

10．用圖示裝置驗證機械能守恒定律．實驗前調整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．實驗中通過斷開電磁鐵開關使小球從A點下落，經過光電門B，記錄擋光時間△t，測出小球在AB間下落的距離h．豎直平移光電門B，重復上述步驟，測得多組h及相應的△t，已知當地重力加速度為g．
（1）實驗中還需測量的物理量是小球直徑d．
（2）小球通過光電門速度的表達式為v=$\fracp9vv5xb5{△t}$．
（3）根據測量數據描繪$\frac{1}{△{t}^{2}}$-h圖象，能否僅依據圖象是過原點的直線就得出機械能守恒的結論？不能，理由是斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數據．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度；
（3）根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式，然后分析答題．

解答 解：（1）實驗需要求出小球經過光電門時的速度，需要測出小球的直徑d；
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\fracp9vv5xb5{△t}$；
（3）根據機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2g}{p9vv5xb5^{2}}$h，
不能依據圖象是過原點的直線就得出機械能守恒的結論，
當斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機械能守恒；
故答案為：（1）小球直徑d；（2）$\fracp9vv5xb5{△t}$；（3）不能；斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機械能守恒．

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數據時，要靈活應用所學運動學的基本規律．