Question

20．粗糙斜面傾角為θ，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ，則：
（1）木塊沿斜面自由下滑的加速度a₁是多大？
（2）給木塊一定的初速度，木塊沿斜面自由上滑的加速度a₂是多大？

Answer 1

分析 （1）對滑塊受力分析，受重力、支持力和向上的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列方程求解加速度；
（2）木塊沿斜面自由上滑時，摩擦力沿斜面向下，根據牛頓第二定律列方程求解加速度．

解答 解：（1）木塊向下滑動，木塊所受到的動摩擦力f=μmgcosθ；

由牛頓第二定律，有：mgsinθ-f=ma₁；
解得：a₁=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下；
（2）木塊向上滑動，木塊所受到的動摩擦力f=μmgcosθ；

由牛頓第二定律，有：mgsinθ+f=ma₂；
解得：a₂=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
答：（1）木塊沿斜面自由下滑的加速度為是gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下；
（2）給木塊一定的初速度，木塊沿斜面自由上滑的加速度是gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．