Question

3．如圖所示，水平粗糙桌面上有A、B兩個小滑塊，之間連接一彈簧，A、B的質量均為m，現用水平恒力F拉滑塊B，使A、B一起在桌面上以加速度a向右做勻加速直線運動，已知彈簧在彈性限度內，兩物塊與桌面間的動摩擦因數相同，重力加速度為g．
求：（1）兩物塊與桌面的動摩擦因數μ；
（2）撤掉F的瞬間，A的加速度，B的加速度．

Answer 1

分析 （1）對整體根據牛頓第二定律求出兩物塊與桌面的動摩擦因數；
（2）分析A的受力，可以求出彈簧的彈力，撤去F的瞬間彈簧的彈力不變，分別對A、B進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求解．

解答 解（1）對A、B整體分析有F-μ2mg=2ma   得μ=$\frac{F-2ma}{2mg}$     
（2）對A隔離分析有F_彈-μmg=ma   
解得F_彈=$\frac{F}{2}$      
撤掉F的瞬間彈簧彈力不變，A的加速度仍為a      
對B有F_彈+μmg=ma₂   
解得：a₂=$\frac{F}{m}-a$  方向向左     
答：（1）兩物塊與桌面的動摩擦因數μ為$\frac{F-2ma}{2mg}$；
（2）撤掉F的瞬間，A的加速度仍為a，B的加速度$\frac{F}{m}-a$，方向向左

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的使用．