Question

18.如圖,真空室內存在勻強磁場,磁場方向垂直于圖中紙面向里,磁感應強度的大小B＝0.60 T.磁場內有一塊平面感光干板ab,板面與磁場方向平行.在距ab的距離為l＝16 cm處,有一個點狀的α放射源S,它向各個方向發射α粒子,α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s.已知α粒子的電荷與質量之比＝5.0×10⁷ C/kg.現只考慮在圖紙平面中運動的α粒子,求ab上被α粒子打中的區域的長度.

Answer 1

18.參考解答：

　α粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有：

qvB＝m                                       ①

由此得

R＝                                           

代入數據得

R＝10 cm                                        

可見，2R＞l＞R.

因朝不同方向發射的α粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中N左側與ab相切,則此切點P₁就是α粒子能打中的左側最遠點.為定出P₁點的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到ab間的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作弧交cd于Q點,再過Q作ab的直線交ab于P₁.

由圖中幾何關系得：

NP₁＝                         ②

再考慮N的右側.任何α粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑,S為圓心作圓,交ab于N點右側的P₂點,此即右側能打到的最遠點.

由圖中幾何關系得

NP₂＝                            ③

所求長度為

P₁P₂＝NP₁＋NP₂                                                             ④

代入數值得

P₁P₂=20 cm                                      ⑤